Dla studentów
Badania
- wprowadzenie
- artykuły (po angielsku)
- seminarium PMOS
Rozmaitości
- Dla licealistów (i nie tylko)
- Otwarte problemy z nagrodami C. Kimberlinga
[ listy zadań | co było | kontakt ]
Analiza matematyczna M2
semestr letni 2017/18
O czym?
Dalej uczymy się rachunku różniczkowego i całkowego. Zaczniemy od całki Riemanna i Riemanna–Stieltjesa, całek niewłaściwych i całek z parametrem. Potem: szeregi. Najważniejszy temat: różniczkowanie funkcji wielu zmiennych. Na koniec: szeregi Fouriera.
Dla wnikliwych: karta kursu.
Jak zaliczyć?
Odpowiedź skrócona: uczyć się!
Odpowiedź dłuższa: być aktywnym na ćwiczeniach oraz dobrze napisać kartkówki (kilkanaście), kolokwia (dwa, prawdopodobnie w 6 i 11 tygodniu zajęć) i egzamin (jeden, ale dwa podejścia, w sesji egzaminacyjnej). Za wszystko otrzymuje się punkty: do 20 za aktywność i kartkówki, po 20 za kolokwia i 40 za egzamin. Razem 100 punktów. Aby uzyskać zaliczenie, trzeba zebrać 45 punktów, w tym co najmniej 15 z egzaminu. Podobne progi na kolejne oceny: 45/15 (dst), 55/18 (dst+), 65/21 (db), 75/24 (db+), 85/27 (bdb). Ocena celująca przyznawana będzie indywidualnie. Dopuszczam podciągnięcie oceny, jeśli widać wyraźne postępy.
Jak się uczyć?
- Przychodzić na wykłady i ćwiczenia. Notować samemu, albo przepisywać — nie kserować! — notatki.
- Koniecznie nie zgubić wątku na wykładzie (są konsultacje, są podręczniki, są koledzy, jest internet — proszę korzystać!).
- Robić dużo zadań. Jak najwięcej — samodzielnie.
- Korzystać z podręcznika!
Kiedy zaliczenie?
- Cały czas: niemal w każdym tygodniu będzie jedna krótka kartkówka na ćwiczeniach.
- Kolokwia:
- 11 kwietnia na wykładzie (listy 1–6);
- w połowie maja na wykładzie.
- Egzamin:
- 26.06.2018 (wtorek), godz. 11:00–13:00, s. 204, bud. A-1 (termin podstawowy);
- 4.07.2018 (środa), godz. 10:00–12:00, s. 204, bud. A-1 (termin poprawkowy).
Czy będzie trudno?
Tak. Trudniej, niż w pierwszym semestrze. Dużo trudniej.
Plan studiów zakłada w każdym tygodniu 4 godziny wykładów, 3 godziny ćwiczeń oraz 11 godzin samodzielnej pracy nad analizą matematyczną. Jeśli od początku będą Państwo postępować zgodnie z tą instrukcją, będzie dobrze.
Co jeszcze?
- Mnóstwo informacji zawiera regulamin studiów. Nikt nie czyta regulaminów — a to błąd!
- Obecność na zajęciach (ćwiczeniach i wykładach) jest obowiązkowa i będzie kontrolowana.
- Osoby chore lub nieobecne na kolokwium lub egzaminie z innych ważnych przyczyn powinny się ze mną jak najszybciej skontaktować, najlepiej emailowo.
Literatura
Podręczniki:
- G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, tom I, II i III. PWN, 1978.
- L. Górniewicz, S. R. Ingarden, Analiza matematyczna dla fizyków, Wyd. Naukowe UMK, 2012.
- W. Janowski, P. Wiatrowski, Rachunek różniczkowy i całkowy. WSiP, 1971.
- W. Kołodziej, Analiza matematyczna, PWN, 2009.
- C. Kuratowski, Wykłady rachunku różniczkowego i całkowego, MM 15, IM PAN, 1948.
- K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, 1973.
- F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy ze wstępem do równań różniczkowych, BM 2, PWN, 2008.
- H. Musielak, J. Musielak, Analiza matematyczna, tom I, II, Wyd. Naukowe UAM, 1993.
- W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej, PWN, 1982.
- R. Rudnicki, Wykłady z analizy matematycznej, PWN, 2001.
- A. Sołtysiak, Analiza matematyczna. Część 1, Wyd. Naukowe UAM, 2009.
- M. Zakrzewski, Markowe wykłady z matematyki. Analiza, GiS, 2013.
- W. Żakowski, G. Decewicz, Matematyka. Część 1, WNT, 2012.
Zbiory zadań:
- J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, WNT, Warszawa 2001.
- B. P. Demidowicz, Zbiór zadań i ćwiczeń z analizy matematycznej, cz. 1, 2, 3, Wyd. Naukowa Książka, Lublin, 1992–93.
- W. J. Kaczor, M. T. Nowak, Zadania z analizy matematycznej. Część 1, liczby rzeczywiste ciągi i szeregi liczbowe, PWN, 2005
- W. J. Kaczor, M. T. Nowak, Zadania z analizy matematycznej. Część 2, funkcje jednej zmiennej — rachunek różniczkowy, PWN, 2005
- W. J. Kaczor, M. T. Nowak, Zadania z analizy matematycznej. Część 3, całkowanie, PWN, 2012
- W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach. Część I, PWN, Warszawa 2013.
Książki w serwisie libra.ibuk.pl dostępne są z obszaru Politechniki Wrocławskiej lub przez proxy.
Listy zadań na ćwiczenia
- 0: niewymierność $\pi$ (lista nadobowiązkowa)
- 1: całki nieoznaczone i oznaczone (powtórka)
- 2: całki nieoznaczone i oznaczone
- 3: zastosowania całek
- 4: całka Riemanna
- 5: szeregi o wyrazach dodatnich
- 6: szeregi o wyrazach dowolnych
- 7: całki niewłaściwe
- 8: zbieżność jednostajna
- 9: szeregi potęgowe
- 10: całki z parametrem
- −1: aproksymacja (lista nadobowiązkowa)
- 11: pochodne cząstkowe
- 12: ekstrema lokalne
- 13: rachunek różniczkowy funkcji dwóch zmiennych
Zadania z kolokwiów i egzaminów
- 1 kolokwium (zadania i szkice rozwiązań)
- 2 kolokwium (zadania i szkice rozwiązań)
- egzamin podstawowy (zadania i szkice rozwiązań)
Notatki z wykładu
Pani Paulina Michalska zgodziła się udostępnić swoje notatki z wykładu (24,2 MB). Bardzo dziękujemy!
Kontakt
Jeśli mam odpowiedzieć, potrzebuję informacji kontaktowych.