===== Równania różniczkowe w technice =====

W tym semestrze będziemy się uczyć o jednym z najważniejszych działów matematyki stosowanej (i matematyki jako takiej) - równaniach różniczkowych (zwyczajnych). Mam nadzieję, że uda mi się przedstawić Wam ten temat w przystępny i ciekawy sposób (zwłaszcza w formie zdalnej...). Sam przedmiot nie jest trudny ale systematyczna praca jest konieczna do nabycia biegłości w formułowaniu i rozwiązywaniu równań. Główny nacisk kursu będzie położony na rozumienie po co o tym wszystkim mówimy i do czego cała ta maszyneria służy.

==== Zasady zaliczenia ====
Na zajęciach w trakcie semestru będziemy zdobywać punkty z trzech różnych form.

=== Aktywność (10 pkt) ===
Za każde zadanie zrobione przy tablicy można otrzymać 1 punkt. W przypadku niektórych, mniej standardowych zadań, prowadzący zdecyduje o punktacji. W przypadku dużej aktywności **całej grupy ćwiczeniowej** wciąż możliwe będzie uzyskanie maksimum punktów za aktywność mimo rozwiązania mniejszej niż 10 liczby zadań. Zdecyduje o tym prowadzący danej grupy.

=== Kolokwia (15 pkt) ===
Kolokwia odbywać się będą w trakcie ćwiczeń. Będzie ich **trzy** i zawsze będą zapowiedziane. 

Pierwsze kolokwium: 

=== Projekt (20 pkt) ===
Tradycyjnie elementem zaliczenia będzie również projekt eksplorujący numeryczną stronę równań zwyczajnych. Szczegóły będą podane w październiku. Na pewno będziemy pracować w Jupyterze (język dowolny). Projekt jest **konieczny** do zaliczenia przedmiotu.

{{ ::projekty.pdf |Instrukcja zgłaszania projektów i lista tematów}}

/*
{{ ::rrt_projekty.pdf |Przydział tematów}}
*/

Termin zgłaszania tematów:  **05.11**\\
Termin oddawania projektów: **07.01**

=== Egzamin (35 pkt) ===
Egzamin odbędzie się w tradycyjny sposób. Szczegóły zostaną podane w trakcie semestru. 

Egzamin podstawowy:  **05.02** w salach **A.1.14** oraz **A.1.3** w **C19** w godz. **09-11**.\\
Egzamin poprawkowy: **15.02** w sali **A.1.14@C19** w godz. **09-11**.

=== Ostateczna ocena ===
Ostateczna ocena z kursu będzie wyznaczona z wzięciem pod uwagę wszystkich powyższych form. Do zdobycia jest zatem **80 punktów**, które zostaną przeliczone na ocenę końcową. Zauważmy, że ćwiczenia są ważniejsze niż egzamin. Dużo bardziej cenię sobie systematyczną pracę przez cały semestr niż jednorazowy sprawdzian wiedzy, który może być zaburzony stresem. 
 
**Progi zaliczeniowe.** Ostateczną ocenę wyznaczamy z poniższej tabelki gdzie $S$ to całkowita suma punktów za ćwiczenia i egzamin. 

^  Punkty  ^  Ocena  ^
|  $S<34$  |  $2.0$  |
|  $34\leq S < 42.5$  |  $3.0$  |
|  $42.5\leq S < 50.75$  |  $3.5$  |
|  $50.75\leq S < 58$  |  $4.0$  |
|  $58\leq S < 65$  |  $4.5$  |
|  $S \geq 65$  |  $5.0$  |

==== Plan wykładu ====
{{ ::lecture.pdf |Skrypt do wykładu}} zawiera na pewno więcej informacji niż będziemy w stanie omówić w semestrze. Będę systematycznie zaznaczał co dokładnie przerobimy chociaż przeczytanie wszystkiego może być bardzo kształcące!

Bardzo proszę o zgłaszanie błędów w notatkach.
/*

  * **04.10**: Wprowadzenie. Różne rodzaje równań.
  * **18.10**: Równania pierwszego rzędu: równania o zmiennych rozdzielonych. 
  * **25.10**: Równania autonomiczne i liniowe.
  * **08.11**: Równania liniowe c.d., przykłady z życia, istnienie i jednoznaczność. oraz metody numeryczne.
  * **15.11**: Metody numeryczne, równania drugiego rzędu o stałych współczynnikach.
  * **22.11**: Równania drugiego rzędu o stałych współczynnikach c.d.
  * **29.11**: Równania drugiego rzędu o stałych współczynnikach: równania niejednorodne.
  * **13.12**: Zagadnienia brzegowe.
  * **20.12**: Zagadnienia brzegowe c.d. oraz transformata Laplace'a. 

  * **03.11**: Równania drugiego rzędu o stałych współczynnikach: równania jednorodne.
  *  **17.11**: Zagadnienia brzegowe.
  * **24.11**: Zagadnienia Sturma-Liouville'a.
  * **01.12**: //Przykładowe projekty//. Transformata Laplace'a.
  * **08.12**: Transformata Laplace'a c.d.
  * **12.01**: Układy równań różniczkowych: równania liniowe.
  * **19.01**: Układy równań liniowych c.d.
  * **26.01**: Układy równań nieliniowych.
  * **02.02**: Lotka-Volterra.
*/

==== Listy zadań ====

{{ :lista_1_-_rozne_rodzaje_rownan.pdf |Lista 1 - Różne rodzaje równań}}
{{ ::lista_2_-_rownania_pierwszego_rzedu.pdf |Lista 2 - Równania pierwszego rzędu}}
{{ ::lista_3_-_rownania_drugiego_rzedu.pdf |Lista 3 - Równania drugiego rzędu}}
{{ ::lista_4_-_zagadnienia_brzegowe_i_laplace.pdf |Lista 4 - Zagadnienia brzegowe i transformata Laplace'a}}
{{ ::lista_5_-_uklady_rownan_rozniczkowych.pdf |Lista 5 - Układy równań różniczkowych}}