Wykład będzie dotyczył podstawowych informacji o równaniach cząstkowych z uwzględnieniem ich zastosowaniach we wszelakich polach nauki. Równania różniczkowe cząstkowe obecne są w każdej teorii fizycznej oraz są stosowane w całej mnogości innych nauk. Podczas wykładu chciałbym pokazać Wam choćby kilka miejsc, gdzie równania są nieodzownym opisem rzeczywistości.

Wykład jest podstawowy dlatego będzie zrozumiały dla każdego, kto miał styczność z Analizą matematyczną, Algebrą i Równaniami zwyczajnymi.

Zaliczenie kursu będzie można uzyskać przygotowując referat omawiający wybrane zastosowania równań cząstkowych. W przypadku, gdy w Waszych badaniach naukowych przejawia się choćby cień takiego równania bardzo chętnie chciałbym o tym usłyszeć!

Skrypt do wykładu zawiera bardzo dużo materiału. My skupimy się głównie na zastosowaniach. Na bieżąco będę opisywał co dokładnie będzie obowiązywało.

• Segel, Handelman, Mathematics Applied to Continuum Mechanics (bardzo porządny wstęp do mechaniki ośrodka ciągłego)
• R.Haberman, Applied Partial Differential Equations with Fourier Series and Boundary Value Problems (podstawowy podręcznik z różnymi zastosowaniami PDE)
• J. D. Logan, An Introduction to Nonlinear Partial Differential Equations (bardzo dobre omówienie równań hiperbolicznych; dużo zastosowań w biologii)
• Witham, Linear and nonlinear waves (klasyk; jeszcze lepsze niż powyżej omówienie równań hiperbolicznych).
• Fowler, Mathematical geoscience (jedna z moich ulubionych książek; w całości jest opisem wielu zastosowań w geofizyce, geologii, meteorologii; zaawansowana)
• Pedlosky, Geophysical fluid dynamics, (klasyk; jedna z najlepszych pozycji w geofizycznej mechanice płynów; na wysokim poziomie ścisłości)
• Samarski, Tichonov, Equations of mathematical physics (klasyk; przede wszystkim znajdują się tam tematy związane z fizyką)
• Ockendon, Howison, Lacey, Movchan, Applied Partial Differential Equations (świetna, choć trochę trudno napisana, książka autorstwa specjalistów w matematyce przemysłowej; jest tam bardzo wiele przykładów; bardzo polecam!).